Solucion de 4x^2=-13+20x

Solucion de 4x^2=-13+20x:

4x^2=-13+20x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

4x^2-(-13+20x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-(20x-13)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-20x+13=0

a = 4; b = -20; c = +13;
Δ = b2-4ac
Δ = -202-4·4·13
Δ = 192
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{192}=\sqrt{64*3}=\sqrt{64}*\sqrt{3}=8\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)-8\sqrt{3}}{2*4}=\frac{20-8\sqrt{3}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)+8\sqrt{3}}{2*4}=\frac{20+8\sqrt{3}}{8}
$